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Fração Geratriz – O que é? Método simples | Como encontrar a Fração Geratriz?
Toda Fração Geratriz é obtida por uma dizima periódica e para te ensinar melhor sobre a Fração Geratriz, nós vamos abordar os seguintes pontos: Dizima Periódica Simples, Dizima não Periódica e Dizima.
Dizima Periódica Simples
A Dizima Periódica Simples é a repetição de termos numéricos depois da virgula, esses termos determinam o período, por exemplo:
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1,3333 período igual a 3
0,515151 período igual a 51
2,321321 período igual a 321
Dizima não Periódica
A Dizima não Periódica não contem a repetição de termos, sendo assim não é possível identificar um período, por exemplo:
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1,2435 não existe período
0,5432 não existe período
3,3456 não existe período
Dizima
A Dizima é uma fração que não resulta em um resultado exato, gerando resultados com muitas casas decimais, por exemplo:
2,2345
1,2222
0,2323
Como encontrar a Fração Geratriz?
Como já te lembramos um pouco sobre dizima, dizima periódica simples e dizima não periódica, está na hora de você aprender a como encontrar a Fração Geratriz utilizando esses pontos que abordamos, essa forma com que nós vamos te ensinar é uma forma mais simples, então preste bastante atenção aos passos.
Como primeiro passo você deve encontrar o período da dizima periódica, nesse caso 1,333 e o período dessa dizima periódica é igual a 3.
Agora você deve iniciar a montagem da Fração Geratriz, o denominador será o número 9, lembrando que você sempre deve acrescentar o número 9 como denominador, isso em todos os casos que os números se repetem.
Agora vem o método diferenciado, nós temos 1,333, devemos pegar o primeiro número que é o 1 e o primeiro número que se repete, que no caso é 3, então temos 13 e agora devemos subtrair pelo único número que não se repete, que no caso é o 1, então temos 13 –1 = 12.
Agora temos o 12 como numerador e 9 como denominador na fração, mas ainda dá para simplificar por 3 e por fim ficaremos com um numerador 4 e um denominador 3, essa é a fracción generadora.
1,333
13 – 1 = 12 ÷ 3 = 4
9 ÷ 3 = 3
Para conferir se sua conta está correta é só dividir 4 por 3 e ela será 1,333.
Exemplo 1 de Fração Geratriz
Vamos colocar aqui alguns exemplos de Fração Geratriz para você aprender a como fazer essa conta.
11,444
114 – 11 = 103
9
Exemplo 2 de Fração Geratriz
Vamos ao exemplo 2 de Fração Geratriz, nessa vamos colocar um pouco mais de dificuldade.
1,9191
191 – 1 = 190
99
Quer conferir os resultados? É só dividir o número de cima pelo de baixo, se der a Dizima Periódica que nesse caso é 1,9191, é porque a sua conta está correta.
Exercícios de Fração Geratriz para você fazer em casa
A) 1,120120
B) 1,0101
C) 21,999
D) 12,5959
E) 2,333
Resultados dos Exercícios de Fração Geratriz
A) R: 373
333
B) R: 100
99
C) R: 66
3
D) R: 1247
99
E) R: 21
9
