Gauss (1777 – 1855) fue considerado uno de los mayores genios de las Matemáticas y fue quien contribuyó definitivamente a la introducción de los cálculos sobre progresiones.
Las progresiones representan una herramienta importante, porque su aplicabilidad se encuentra en situaciones de matemáticas financieras. El interés simple se puede relacionar con progresiones aritméticas y el interés compuesto se relaciona con progresiones geométricas.
Los estudios relacionados con las progresiones se basan en secuencias lógicas finitas o infinitas y se pueden encontrar en funciones exponenciales y Geometría.
Las progresiones son secuencias numéricas trabajadas con sus respectivas propiedades.
Los términos de una secuencia se expresan mediante una ley de formación, es decir, podemos obtener cualquier término de la secuencia a partir de una expresión, que relaciona el término con su posición, formando una expresión que da origen al término general de una secuencia.
Así, podemos generar una expresión en la que la posición del término general será equivalente a la función del número de términos en la secuencia.
La progresión aritmética es una secuencia determinada de tal manera que, a partir del segundo término, al término predecesor se le suma una constante k. Esta constante se llama razón de progresión aritmética, y con ella encontramos el término sucesor. Ejemplo: Números naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6,n,…), donde la razón es igual a 1.
La progresión geométrica es una secuencia determinada de tal forma que, a partir del segundo término, se multiplica el anterior por una constante k, que es la razón de la progresión geométrica. En él también es posible encontrar el término sucesor de la progresión. Ejemplo: Sucesiones (5, 15, 45, 135, n,…), donde la razón es igual a 3 y el 1er término es igual a 5.
