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Bemerkenswerte Produkte, Was sind bemerkenswerte Produkte und Beispiele
Mathematik ist sehr kompliziert, wenn sie nicht richtig erklärt wird. Heute werden wir Ihnen etwas über bemerkenswerte Produkte beibringen. Wir werden versuchen, es Ihnen auf eine Weise beizubringen, die Sie leicht verstehen können und bei der es keine Zweifel gibt.
Damit Sie keine Zweifel darüber haben, was Remarkable Products sind, zeigen wir es Ihnen in Theorie und Praxis.
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Was sind bemerkenswerte Produkte?
In algebraischen Berechnungen kommen einige Ausdrücke, die durch Produkte algebraischer Ausdrücke dargestellt werden, sehr häufig vor. Aufgrund ihrer Bedeutung für die algebraische Berechnung werden diese Ausdrücke als bemerkenswerte Produkte bezeichnet und in Multiplikationen verwendet, bei denen die Faktoren Polynome sind, und um Fehler mit Vorzeichen zu vermeiden.
Was sind die relevantesten bemerkenswerten Produkte?
Die wichtigsten bemerkenswerten Produkte sind: Quadrat der Summe, Quadrat der Differenz, Produkt aus Summe und Differenz, Kubik der Summe und Kubik der Differenz.
Summenquadrat
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Der Name Quadrat der Summe wird gegeben, weil die Potenzdarstellung dieses Produkts die Summe zweier Zahlen im Quadrat ist.
Beispiel
(x + a)² =
Beispiel mit Zahl plus Anzahl und Ergebnis
(x + 8)² = x² + 2 x 8 + 64 = x² + 16x + 64
Differenzquadrat
Das Quadrat der Differenz besteht im Gegensatz zum Quadrat der Summe darin, dass es zwei Zahlen nicht addiert, sondern subtrahiert, aber auch quadriert.
Beispiel
(x – a)² =
Beispielkonto und Ergebnis
(x – a)² = x² – 2xa + a²
Produkt aus Summe und Differenz
Das Produkt aus Summe und Differenz ist so, als ob es die Mischung der Faktoren des Quadrats der Summe und des Quadrats der Differenz wäre, es ist ein Faktor mit Addition und ein anderer Faktor mit Subtraktion.
Beispiel
(x + a)(x – a)
Beispielkonto und Ergebnis
(x + a)(x – a) = x² – a²
Summenwürfel
Anhand des Namens können wir bereits erkennen, welchen Faktor dieser Faktor haben wird. Der Kubus der Summe hat im Grunde die gleiche Form wie das Quadrat der Summe, nur gewürfelt.
Beispiel
(x + a)³ =
Beispielkonto und Ergebnis
(x + a)³ = x³ + 3x²a + 3xa² + a³
Differenzwürfel
Der Differenzwürfel unterscheidet sich vom Summenwürfel, hier werden die Faktoren subtrahiert, die gewürfelten Faktoren bleiben jedoch erhalten
Beispiel
(x – a)³ =
Beispielkonto und Ergebnis
(x – a)3 = x³ – 3x²a + 3xa² – a³
Jetzt wissen Sie, was die wichtigsten bemerkenswerten Produkte sind und wie Sie sie berechnen.
